​曲率中心(曲率中心轨迹方程)

曲率中心(曲率中心轨迹方程)

曲率中心

文|树洞档案编辑|树洞档案

前言

光学测试的广泛主题在许多书籍和期刊文章中被广泛地讨论。

这里的目的是总结在制造过程中，特别是在验收过程中，常用的测试望远镜主光学的基本光学测试，本文找仅介绍光学车间中单个元件的测试。

检验基本原理

与找大多数光学测试相比，望远镜镜的测试特别具有挑战性，因为它们计算的大小，曲率中心轨迹，需要非常质心长或高的测试结构。

镜子和测试设备之间的相对振动很难控制，而空气折射率的热诱导变化，会导致测量中的波动或由于空气分层而引起的系统误差。

另一个困难来自于完成一个大型非球面镜像所需的大量迭代以及相关的处理和设置时间。

太空红外反射镜本身也有一系列问题的影响：它们必须在真空和低温下进行测试，这需要只在国家设施或国防工业中发现的非常大的坦克。

所有这些都意味着大型光学的测试不能是临时的，相应的费用将是镜像制造成本的主要部分。

一般来说，这种测试将需要一个专用的建筑，与周围的干扰良好地隔离，并具有热控制，以减少空气湍流和温度对测量设备的影响。

除了尊重这一基本规则外，谨慎的做法是要遵守一些其他的方法：至少有一种方法必须提供连续的表面信息来验证测试表面的平滑性和连续性，如果可能焦点，应避免辅助光学，特别是当这种光学测试困难时。

对于任何关键的测试阶段，至少应该轨迹使用一种不需要辅助运动光学的测试方法，即使以降低精度为代价，以限制潜在的考研误差。

反射镜必须在功能与最终望远镜支架相同的支架上进行测试，为了将抛光表面的效果与支撑系统的效果分开，反射镜应该在多个运动方向上进行测试（通常是四个或更多）。

当使用不同的技术来获得镜面上的完整信息（例如，空间频率）时，这些技术应该显著重叠，以便可以进行测试间的确认。

光学测试是一个望远镜项目成功的关键，光学元件只能做出考吗它们可以测试的良好性能，这强调了测量设备和技术的重要性。

这个推论是，一般来说，如果波前误差可以被测量，曲率中心怎么确定，那么光学就可以变得更好，尽管这可能并不总是合理找的或经济上是合理的。

这是一个重要的概念：光学质量的限制通常不是由于过程本身，而是由于表面质量的测量误差。

主要测试技术

光学测试技术分为三类，曲率中心怎么找，按精度增加的顺序是：物理接触测量、射线路径测试和干涉测量，两者之间的差异在精度是一个数量级。

物理接触计量学允许使用标准的机械测量方法构建表面的三维地图，使用的主要工具被称为“球形计曲率”或“轮廓计”，由三个支撑点和几个（例如，五个）电线性传感器连接在一个刚性参考台上。

通过在“零模式”下使用这些工具，也就是说，通过将所研究的零件与具有准相同曲率的参考表面进行比较。

当测量大表面时，工具通过步骤“行走”过表面，每个步骤通常等于工具宽度的一半。

物理接触计量的精度是0.1µm基地约1米，导致确定的表面地图约5-10µm rms和确定的曲率半径约10毫米大型光学典型的30米的曲率半径。

射线路径测试是射线迹分析的实验室模拟，最常见的是哈特曼公式测试，在要公式测量的表面上放置一个有孔的掩模，并用平行光束照明。

照片分别在焦点的前面和后面的两个位置拍摄（分别称为焦内位置和焦外位置），通过测量这两张照片上的点的位置，我们可以重建焦点附近的射线路径，从而确定掩模下的镜面表面的斜率。

从这些测量中，可以产生轨迹一个镜面表面的地图，只要该图法表面是连续的（这种方法不能用于测试一个分割的主镜面作为一个整体）。

这种经典的测试需要一个平行的光束供给被测试件的整个孔径，因此需要一个与镜子相同大小的准直器。

测试坐标的一个变化，不需要准直器，因此可以使用非常大的镜子，包括从曲率中心提供一个收敛的光束。哈特曼检验是一种简单、稳健的技术。

这对设置中的振动和大气湍流不敏感，因为暴露平均了这些影响，它可以直接使用，而不需要辅助校正光学系统（例如，零校正器-见下文），因此是非常可靠的。

该方法的精度仅限于波长的一小部分，曲率中心怎么求，主要是因为表面图是通过对坡度测量值的积分得到的：每个连续求的计算都带有来自先前点的累积误差。

尽管如此，其准确性仍足以作为更准确但更复杂的干涉测试的确认，现代类似的哈特曼测试，“罗迪埃曲率感知”和“沙克-哈特曼”方法，根本不需要一个面具，这些非常适合测试在天空中组装的望远镜。

干涉测量试验

与射线路径测试提供在离散点数处的镜面斜率不同，干涉测试测量光路长度的变化，并直接提供整个表面的是什么形状。

其原理是通过干扰从两个表面返回的波前面来测量被测表面和参考表面之间的差异，这项技术在光学实验室是常规的，但直到激光器出现才被用于测试大型光学。

这是因为，曲率中心和焦点的关系，在非是什么相干光下干涉仪的两个臂必须基本相等，这意味着参考表面需要像测试下的镜子一样大。

对于激光器的高相干光，这两条路径可能是不相等的，曲率中心坐标怎么求，从而允许参考表面很小整个设置都是可管理的比例。

由此产生的器件被称为“激光不相等路径干涉仪”（LUPI），曲率中心坐标公式它非常灵敏，精度为波长的1/100或更好，并已成为大型光学测试的标准。

干涉仪的高精度关系的缺点是它们对空气湍流、温度梯度和振动等副作用高度敏感，曲率中心与质心这些影响可以通过坚固的设置、隔振、空气密封和温度控制来减少，但这还不够。

解决这个问题运动的主要方法有两种：

第一种方法是用四个具有不同相移的独立相机进行非常短的曝光，以探索条纹强度的全振幅公式。

关键是要同时进行这些曝光，曲率中心如何确定，以使它们对振动和空气湍流不敏感相应的装置被称为“同时相移干涉仪”（SPSI）。

第二种方法包括使用一个空气楔子来创建一系列求的条纹。

在镜面表面提供足够的空间采样，然后取大量非常短的曝光干涉图来冻结条纹图案，并平均出空气不稳定性和振动的影响，该方法被REOSC使用，为此他们开发了一种分析软件，称为作图“流干涉图处理”。

它通常产生一个波前误差的地图，数据点每3厘米左右，精度约为10 nm均方根，精度虽然低于SPSI设备，但已经足够，设备使用更简单，成本更低。

上述射线路径和干涉测量技术通常用于可见光，需要抛光表面，这不适用于研削阶段的镜面表面测试，然而，在波长为10.6µm时，镜面表面在细磨后是光学光滑的找，允许使用干涉测量技术。

红外干涉法比球面干涉法更精确，用于在抛光前检查镜面的非球面度，它的缺点是成本，因为所需的红外干涉仪和零校正器是非常昂贵焦点。

用扫描白光干涉显微镜可以测量镜子表面的微粗糙度，这种商用的设备通过与内参考表面的干涉比较来制作测试表面的三维图。

为了减少损坏镜子的风险，可以使用树脂化合物制作镜子表面的复制品，并在实验室中测量该副本的表面光洁度。

通常，样本的大小在几厘米的量级上，地图的空间分辨率为1.5毫米，垂直精度在角度¨的范围内。

测试主镜像的图形

测试一个球面凹面镜很简单：人们将一个源放在曲率的中心，并在这一点上检查返回的图像，如果镜子是一个完美的球体，那么图像应该是完美的，因为垂直于表面的入射光线会沿着相同的路径返回。

为了用非球面主镜进行同样的测试，我们可以在主镜的曲率中心附近放置一个被称为“零校正器”的光学设备。

校正器校正了非球面镜面表面和完美球面之间的差异，换句话说，通过零校正器看到，镜子看起来像“球形”。

这是一个标准测试，曲率中心和运动轨迹，但它依赖于零校正器处方和安装是否完全正确，这就是哈勃望远镜主镜出现问题的地方中心：零校正关系器中的中心场质心透镜位置不正确。

结果，镜子被认为“完美”，但错误的处方，人们在“端到端测试”中会遇到这样的问题，也就是说，在最终配置中使用望远镜，使用主级和次级，并在无穷远处观察源，差异在于在无穷远处有一个源。

人们可以用一个“准直器”来创建这样的源，但是这个准直器必须和被测试考研的镜子一样大，端到端测试的一种替代方法是“双重检查”空校正器，曲率中心的计算公式现在可以通过用计算机生成“全息图”来实现。

全息图用于创建一个波前，模拟一个完美的关系主镜。

如果在是什么零校正器中没有错误，那么从计算机生成的全息图（CGH）中得到的干涉图将看起来很完美，换句话说，这就像将零校正器的“物理光学”与“数学”处方进行比较。

测试辅助镜像

与作图凹面镜相反，凸面镜不能形成真实源的真实图像，辅助光学器件总是必需的，次镜是双曲线，经典的次镜测试，“障碍球测试”，利用了阿波罗尼乌斯定理。

通过将一个具有曲率中心的球形镜放置在二次镜的后焦点处，位于前焦点处的点源将以一种纯粹的柱头状方式在同一点上成像。

这里的缺点是障碍球比二次镜稍微大一些，这就产生了一个重要的制造和支持问题，曲率中心是什么，这种方法的几种变体已经被提出了运动以及考吗使用衍射板和计算机生成的全息图的新技术，曲率中心公式。

其中一种方法的一个例子，辛德尔-辛普森测试作图，其中球面镜被直接位于镜前方的透射半月板取代，以最小化其尺寸，如图所示：

主镜面干涉测试的图法问题是不能从波前误差测量中分辨出曲率半径，对于一阶，曲率半径可以补偿非球面曲率系数的误差，并得到与具有正确值的干涉图相同的干涉图。

然后，曲率半径必须通过机械关系方法进行独立测量，球度计给出了一个坐标近似值，但更准确的方法是通过光学方法定位曲率中心，然后通过叠加参考积分仪器测量其到镜面顶点的距离。

对于典型的公式30 m曲率半径，这种测量的精度约为中心±1毫米。

总结

太空望远镜的镜子存在图法一个特殊的问题，曲率中心的计算公式考研考吗因为它们被设计成在没有重力的情况下在轨道上有正确的图形，但必须在地面上进行测试。

用于在40 K下测试NGST镜的解决方案包括将它们放置在一个精密、遥控、五自由度级上，以便当达到工作温度时，它们可以重新排列。

干涉波前传感器位于真空罐外，曲率中心通过精密光学端口查看镜子。

为了减少不相关的振动，干涉仪被是什么安装在与油箱本身相同的基础上，在光学测试过程中，会关闭真空泵和不必计算要的设备，以降低振动水平。

参考文献：

【1】Young，W.C.，《罗克的关于压力和应变的公式》，麦格劳-计算希尔出版社，1989.

【2】艾灵顿，S.，对WTYN望远镜位置控制伺服系统的干扰拒绝，SPIE Proc.，第2479卷，第278页，1995.

【3】 Wilkes，J.，Fisher，M.，为双子座望远镜主轴的磁带编码系统的选择，SPIE项目，第3112卷，第30页，1997.